Pour faire court, fermez les yeux, et pensez à … un chou-fleur.
retirer les feuilles de verdures, et visualiser-le. Faites-le pivoter devant votre regard, sous tous les angles … bas, haut, gauche, droite … et maintenant … explosez-le en pensée. … Saisissez-vous d’un des morceaux restants, et rapprochez-le de votre regard, de manière à ce qu’il occupe le même espace … c’est toujours un chou-fleur, avec sa surface bombée, et ses bosses et fosses blanches.
… un chou fleur est un objet fractal naturel : il présente dans sa plus petite forme toutes les caractéristiques de la forme plus grande dont il est issu.
Le chou de romanesco est un autre de ces exemples :
Les fractales sont donc un concept mathématique qui permet d’expliquer une certaine réalité, à priori organisée de façon destructurée et trop compliquée pour être décomposée en formes simples. Les flocons de neige, les brocolis, les fougères sont autant d’objets que nous connaissons et qui sont naturellement fractals.
Je ne peux évidemment pas passer à côté de la fractale suivante :
ou encore la fougère :
Encarta nous donne offre une première définition, pour entamer notre réflexion à propos de la curiosité du jour :
Une fractale (nom commun féminin ; des fractales). En mathématiques, il s’agit d’un objet géométrique dont les parties sont les répliques réduites de sa forme globale et qui présente donc essentiellement la même structure à toutes les échelles.
Benoît Mandelbrot est à l’origine de cette idée, au milieu des années 70, à partir d’études menées depuis le début du siècle, et qui se sont intensifiées à partir des années 50. Le concept est intéressant, car il dépasse la mathématique pure, et permet d’appréhender tout un ensemble de sujets très différents … depuis la distribution des parasites dans un signal électrique ou sonore, jusqu’à la distribution des galaxies (! sic)
Par extension, la théorie des fractales est intéressante à prendre en compte lorsque l’on considère des questions comme le chaos, le cas échéant déterministe – peut-être dans un article à venir ?
Pour l’instant, je nous propose :
- Une recherche Google d’images fractales, faites à partir de formules mathématiques
- Une recherche Google de fractales dans la nature
- Si vous souhaitez jouer et créer vos propres images, différents logiciels sont disponibles sur le net.
Enfin, pour ceux qui souhaitent investiguer, je propose 2 liens :
- pour commencer, wikipedia, en français, et in english
- pour une approche plus mathématique : voyez par exemple Futura Sciences
Quoiqu’il en soit, laissez-vous emmener un bref instant par l’une ou l’autre de ces plongées dans les dimensions infinies des graphismes que permettent ce concept …
Des galaxies aux choux-fleurs : les fractales sont des poupées russes qui nous entourent … Tout est dans tout ! ^^
